std::expm1, std::expm1f, std::expm1l
来自cppreference.com
| 在标头 <cmath> 定义
|
||
| (1) | ||
| float expm1 ( float num ); double expm1 ( double num ); |
(C++11 起) (C++23 前) |
|
| /* 浮点类型 */ expm1( /* 浮点类型 */ num ); |
(C++23 起) | |
| float expm1f( float num ); |
(2) | (C++11 起) |
| long double expm1l( long double num ); |
(3) | (C++11 起) |
| 在标头 <cmath> 定义
|
||
| template< class Integer > double expm1 ( Integer num ); |
(A) | (C++11 起) |
1-3) 计算 e（欧拉数，
2.7182818...）的给定 num 次幂减 1.0。如果 num 接近零，那么此函数比表达式 std::exp(num) - 1.0 更精确。标准库提供所有以无 cv 限定的浮点类型作为参数 num 的类型的 std::expm1 重载。 (C++23 起)A) 为所有整数类型提供额外重载，将它们当做 double。
参数
| num | - | 浮点或整数值 |
返回值
没有发生错误时返回 enum
-1。
如果发生上溢导致的值域错误，那么返回 +HUGE_VAL、+HUGE_VALF 或 +HUGE_VALL。
如果发生下溢导致的值域错误，那么返回（舍入后的）正确结果。
错误处理
报告 math_errhandling 中指定的错误。
如果实现支持 IEEE 浮点算术（IEC 60559），那么
- 如果参数是 ±0，那么返回不修改的参数
- 如果参数是 -∞，那么返回 -1
- 如果参数是 +∞，那么返回 +∞
- 如果参数是 NaN，那么返回 NaN
注解
函数 std::expm1 和 std::log1p 对于金融计算有用：例如在计算小的日利率时：(1+x)n
-1 能表示为 std::expm1(n * std::log1p(x))。这些函数特能简化书写精确的反双曲函数。
对于 IEEE 兼容的 double 类型在 709.8 < num 时保证上溢。
额外重载不需要以 (A) 的形式提供。它们只需要能够对它们的整数类型实参 num 确保 std::expm1(num) 和 std::expm1(static_cast<double>(num)) 的效果相同。
示例
运行此代码
#include <cerrno> #include <cfenv> #include <cmath> #include <cstring> #include <iostream> // #pragma STDC FENV_ACCESS ON int main() { std::cout << "expm1(1) = " << std::expm1(1) << '\n' << "在假定每月只有 30 天的日历上每天计算复利时，\n" << " 2 天以 1% 利率可以获得的利息 = " << 100 * std::expm1(2 * std::log1p(0.01 / 360)) << '\n' << "exp(1e-16)-1 = " << std::exp(1e-16) - 1 << "，但 expm1(1e-16) = " << std::expm1(1e-16) << '\n'; // 特殊值 std::cout << "expm1(-0) = " << std::expm1(-0.0) << '\n' << "expm1(-Inf) = " << std::expm1(-INFINITY) << '\n'; // 错误处理 errno = 0; std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT); std::cout << "expm1(710) = " << std::expm1(710) << '\n'; if (errno == ERANGE) std::cout << " errno == ERANGE: " << std::strerror(errno) << '\n'; if (std::fetestexcept(FE_OVERFLOW)) std::cout << " 发生 FE_OVERFLOW\n"; }
可能的输出：
expm1(1) = 1.71828
在假定每月只有 30 天的日历上每天计算复利时，
2 天以 1% 利率可以获得的利息 = 0.00555563
exp(1e-16)-1 = 0，但 expm1(1e-16) = 1e-16
expm1(-0) = -0
expm1(-Inf) = -1
expm1(710) = inf
errno == ERANGE: Result too large
发生 FE_OVERFLOW参阅
| (C++11)(C++11) |
返回 e 的给定次幂（ex） (函数) |
| (C++11)(C++11)(C++11) |
返回 2 的给定次幂（2x） (函数) |
| (C++11)(C++11)(C++11) |
1 加上给定数值的自然（以 e 为底）对数（ln(1+x)） (函数) |