标准库标头 <complex>

 

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功能特性测试宏 (C++20)

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迭代器库

范围库 (C++20)

算法库

数值库

本地化库

输入/输出库

文件系统库 (C++17)

正则表达式库 (C++11)

并发支持库 (C++11)

技术规范

符号索引

外部库

 

标准库标头

注：修订记号中的反斜杠 '/' 意味着此标头被弃用和/或被移除。

语言支持
<cstddef> <cstdlib> <version> (C++20) <limits> <climits>	<cfloat> <cstdint> (C++11) <stdfloat> (C++23) <new> <typeinfo>	<source_location> (C++20) <exception> <initializer_list> (C++11) <compare> (C++20)	<coroutine> (C++20) <csignal> <csetjmp> <cstdarg>
概念
<concepts> (C++20)
诊断
<stdexcept> <stacktrace> (C++23)	<cassert>	<cerrno>	<system_error> (C++11)
内存管理
<memory>	<memory_resource> (C++17)	<scoped_allocator> (C++11)
元编程
<type_traits> (C++11)	<ratio> (C++11)
通用工具
<utility> <tuple> (C++11) <optional> (C++17) <variant> (C++17)	<any> (C++17) <expected> (C++23) <bitset>	<functional> <typeindex> (C++11) <execution> (C++17)	<charconv> (C++17) <format> (C++20) <bit> (C++20)
字符串
<string_view> (C++17) <string>	<cctype> <cwctype>	<cstring> <cwchar>	<cuchar> (C++11)
容器
<array> (C++11) <deque> <forward_list> (C++11) <list>	<vector> <map> <set> <unordered_map> (C++11)	<unordered_set> (C++11) <queue> <stack> <flat_map> (C++23)	<flat_set> (C++23) <span> (C++20) <mdspan> (C++23)
迭代器
<iterator>
范围
<ranges> (C++20)	<generator> (C++23)
算法
<algorithm>	<execution>
数值
<cfenv> (C++11) <complex>	<random> (C++11) <valarray>	<cmath>	<numbers> (C++20)
日期时间
<chrono> (C++11)	<ctime>
本地化
<locale>	<clocale>	<codecvt> (C++11/17)
输入/输出
<iosfwd> <iostream> <ios> <streambuf>	<istream> <ostream> <iomanip> <print> (C++23)	<sstream> <spanstream> (C++23) <fstream> <syncstream> (C++20)	<filesystem> (C++17) <cstdio> <cinttypes> (C++11) <strstream> (C++98/)
正则表达式
<regex>
并发支持
<stop_token> (C++20) <thread> (C++11) <atomic> (C++11)	<stdatomic.h> (C++23) <mutex> (C++11) <shared_mutex> (C++14)	<condition_variable> (C++11)   <semaphore> (C++20) <latch> (C++20)	<barrier> (C++20) <future> (C++11)
C 兼容
<cstdbool> (C++11/17/20)   <ccomplex> (C++11/17/20)	<ctgmath> (C++11/17/20)	<cstdalign> (C++11/17/20)	<ciso646> (C++20 前)

 

此头文件是数值库的一部分。

类

complex

复数类型 (类模板)

函数

运算
operator+operator-	对复数运用一元运算符 (函数模板)
operator+operator-operator*operator/	在两个复数，或一个复数与一个标量上进行复数算术运算 (函数模板)
operator==operator!= (C++20 中移除)	比较两个复数，或一个复数与一个标量 (函数模板)
operator<<operator>>	复数的序列化和反序列化 (函数模板)
real	返回实部 (函数模板)
imag	返回虚部 (函数模板)
abs(std::complex)	返回复数的模 (函数模板)
arg	返回辐角 (函数模板)
norm	返回模(范数)的平方 (函数模板)
conj	返回复共轭 (函数模板)
proj (C++11)	返回到黎曼球上的投影 (函数模板)
polar	从模和辐角构造复数 (函数模板)
指数函数
exp(std::complex)	以 e 为底复数的指数 (函数模板)
log(std::complex)	沿负实轴切割的复自然对数 (函数模板)
log10(std::complex)	沿负实轴分割的复常用对数 (函数模板)
幂函数
pow(std::complex)	复数幂，一或两个参数可为复数 (函数模板)
sqrt(std::complex)	右半平面范围中的复平方根 (函数模板)
三角函数
sin(std::complex)	计算复数的正弦（\({\small\sin{z} }\)sin(z)） (函数模板)
cos(std::complex)	计算复数的余弦（\({\small\cos{z} }\)cos(z)） (函数模板)
tan(std::complex)	计算复数的正切（\({\small\tan{z} }\)tan(z)） (函数模板)
asin(std::complex) (C++11)	计算复数的反正弦（\({\small\arcsin{z} }\)arcsin(z)） (函数模板)
acos(std::complex) (C++11)	计算复数的反余弦（\({\small\arccos{z} }\)arccos(z)） (函数模板)
atan(std::complex) (C++11)	计算复数的反正切（\({\small\arctan{z} }\)arctan(z)） (函数模板)
双曲函数
sinh(std::complex)	计算复数的双曲正弦（\({\small\sinh{z} }\)sinh(z)） (函数模板)
cosh(std::complex)	计算复数的双曲余弦（\({\small\cosh{z} }\)cosh(z)） (函数模板)
tanh(std::complex)	计算复数的双曲正切（\({\small\tanh{z} }\)tanh(z)） (函数模板)
asinh(std::complex) (C++11)	计算复数的反双曲正弦（\({\small\operatorname{arsinh}{z} }\)arsinh(z)） (函数模板)
acosh(std::complex) (C++11)	计算复数的反双曲余弦（\({\small\operatorname{arcosh}{z} }\)arcosh(z)） (函数模板)
atanh(std::complex) (C++11)	计算复数的反双曲正切（\({\small\operatorname{artanh}{z} }\)artanh(z)） (函数模板)
字面量
operator""ifoperator""ioperator""il (C++14)	表示纯虚数的 std::complex 字面量 (函数)

概要

namespace std {
    template<class T> class complex;
 
    template<> class complex<float>;
    template<> class complex<double>;
    template<> class complex<long double>;
 
    // 运算符：
    template<class T> constexpr complex<T> operator+(
        const complex<T>&, const complex<T>&);
    template<class T> constexpr complex<T> operator+(const complex<T>&, const T&);
    template<class T> constexpr complex<T> operator+(const T&, const complex<T>&);
 
    template<class T> constexpr complex<T> operator-(
        const complex<T>&, const complex<T>&);
    template<class T> constexpr complex<T> operator-(const complex<T>&, const T&);
    template<class T> constexpr complex<T> operator-(const T&, const complex<T>&);
 
    template<class T> constexpr complex<T> operator*(
        const complex<T>&, const complex<T>&);
    template<class T> constexpr complex<T> operator*(const complex<T>&, const T&);
    template<class T> constexpr complex<T> operator*(const T&, const complex<T>&);
 
    template<class T> constexpr complex<T> operator/(
        const complex<T>&, const complex<T>&);
    template<class T> constexpr complex<T> operator/(const complex<T>&, const T&);
    template<class T> constexpr complex<T> operator/(const T&, const complex<T>&);
 
    template<class T> constexpr complex<T> operator+(const complex<T>&);
    template<class T> constexpr complex<T> operator-(const complex<T>&);
 
    template<class T> constexpr bool operator==(
        const complex<T>&, const complex<T>&);
    template<class T> constexpr bool operator==(const complex<T>&, const T&);
    template<class T> constexpr bool operator==(const T&, const complex<T>&);
 
    template<class T> constexpr bool operator!=(const complex<T>&, const complex<T>&);
    template<class T> constexpr bool operator!=(const complex<T>&, const T&);
    template<class T> constexpr bool operator!=(const T&, const complex<T>&);
 
    template<class T, class charT, class traits>
    basic_istream<charT, traits>&
    operator>>(basic_istream<charT, traits>&, complex<T>&);
 
    template<class T, class charT, class traits>
    basic_ostream<charT, traits>&
    operator<<(basic_ostream<charT, traits>&, const complex<T>&);
 
    // 值：
    template<class T> constexpr T real(const complex<T>&);
    template<class T> constexpr T imag(const complex<T>&);
 
    template<class T> T abs(const complex<T>&);
    template<class T> T arg(const complex<T>&);
    template<class T> constexpr T norm(const complex<T>&);
 
    template<class T> constexpr complex<T> conj(const complex<T>&);
    template<class T> complex<T> proj(const complex<T>&);
    template<class T> complex<T> polar(const T&, const T& = 0);
 
    // 超越函数：
    template<class T> complex<T> acos(const complex<T>&);
    template<class T> complex<T> asin(const complex<T>&);
    template<class T> complex<T> atan(const complex<T>&);
 
    template<class T> complex<T> acosh(const complex<T>&);
    template<class T> complex<T> asinh(const complex<T>&);
    template<class T> complex<T> atanh(const complex<T>&);
 
    template<class T> complex<T> cos  (const complex<T>&);
    template<class T> complex<T> cosh (const complex<T>&);
    template<class T> complex<T> exp  (const complex<T>&);
    template<class T> complex<T> log  (const complex<T>&);
    template<class T> complex<T> log10(const complex<T>&);
 
    template<class T> complex<T> pow(const complex<T>&, const T&);
    template<class T> complex<T> pow(const complex<T>&, const complex<T>&);
    template<class T> complex<T> pow(const T&, const complex<T>&);
 
    template<class T> complex<T> sin (const complex<T>&);
    template<class T> complex<T> sinh(const complex<T>&);
    template<class T> complex<T> sqrt(const complex<T>&);
    template<class T> complex<T> tan (const complex<T>&);
    template<class T> complex<T> tanh(const complex<T>&);
 
    // 复数字面量：
    inline namespace literals {
        inline namespace complex_literals {
            constexpr complex<long double> operator""il(long double);
            constexpr complex<long double> operator""il(unsigned long long);
            constexpr complex<double> operator""i(long double);
            constexpr complex<double> operator""i(unsigned long long);
            constexpr complex<float> operator""if(long double);
            constexpr complex<float> operator""if(unsigned long long);
        }
    }
}

类 std::complex

template<class T>
class complex {
public:
    typedef T value_type;
    constexpr complex(const T& re = T(), const T& im = T());
    constexpr complex(const complex&) = default;
    template<class X> constexpr explicit(/* 见构造函数页面 */)
        complex(const complex<X>&);
 
    constexpr T real() const;
    constexpr void real(T);
    constexpr T imag() const;
    constexpr void imag(T);
 
    constexpr complex<T>& operator= (const T&);
    constexpr complex<T>& operator+=(const T&);
    constexpr complex<T>& operator-=(const T&);
    constexpr complex<T>& operator*=(const T&);
    constexpr complex<T>& operator/=(const T&);
 
    constexpr complex& operator=(const complex&);     
    template<class X> constexpr complex<T>& operator= (const complex<X>&);   
    template<class X> constexpr complex<T>& operator+=(const complex<X>&);   
    template<class X> constexpr complex<T>& operator-=(const complex<X>&);   
    template<class X> constexpr complex<T>& operator*=(const complex<X>&);   
    template<class X> constexpr complex<T>& operator/=(const complex<X>&);   
};

缺陷报告

下列更改行为的缺陷报告追溯地应用于以前出版的 C++ 标准。

缺陷报告	应用于	出版时的行为	正确行为
LWG 79	C++98	概要中缺失了 polar 的第二个形参的默认实参	已补充