std::binary_search

在标头 `<algorithm>` 定义
	(1)
template< class ForwardIt, class T > bool binary_search( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value );			(C++20 前)
template< class ForwardIt, class T > constexpr bool binary_search( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value );			(C++20 起)
		(2)
template< class ForwardIt, class T, class Compare > bool binary_search( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp );				(C++20 前)
template< class ForwardIt, class T, class Compare > constexpr bool binary_search( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp );				(C++20 起)

检查等价于 value 的元素是否出现在范围 [first, last) 中出现。

std::binary_search 要成功，范围 [first, last) 就必须至少相对于 value 部分有序，即它必须满足下列所有要求：

已相对 element < value 或 comp(element, value) 划分
已相对 !(value < element) 或 !comp(value, element) 划分（即所有令此表达式为 true 的元素必须在所有令此表达式为 false 的元素之前）
对于所有元素，如果若 element < value 或 comp(element, value) 是 true，那么 !(value < element) 或 !comp(value, element) 也是 true

已经完全排序的范围满足这些判别标准。

第一版本用 operator< 比较元素，第二版本用给定的比较函数 comp。

参数

first, last	-	要检验的元素范围
value	-	要与元素比较的值
comp	-	如果第一参数小于（即先序于）第二个则返回 true 的二元谓词。谓词函数的签名应等价于如下： bool pred(const Type1 &a, const Type2 &b); 虽然签名不必有 const & ，函数也不能修改传递给它的对象，而且必须接受（可为 const 的）类型 `Type1` 与 `Type2` 的值，无关乎值类别（从而不允许 Type1 & ，亦不允许 Type1 ，除非 `Type1` 的移动等价于复制 (C++11 起)）。类型 Type1 必须使得 ForwardIt 类型的对象能在解引用后隐式转换到 Type1。类型 Type2 必须使得 T 类型的对象能隐式转换到 Type2。
类型要求
- `ForwardIt` 必须符合老式向前迭代器 (LegacyForwardIterator) 的要求。
- `Compare` 必须符合二元谓词 (BinaryPredicate) 的要求。不要求满足比较 (Compare) 。

返回值

找到等于 value 的元素时返回 true，否则返回 false。

复杂度

进行的比较次数与 first 和 last 间的距离成对数（至多 $log 2 (last - first) + O(1)$ 次比较）。然而，对于非老式随机访问迭代器 (LegacyRandomAccessIterator) ，迭代器自增次数呈线性。

可能的实现

版本一

template<class ForwardIt, class T>
bool binary_search(ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value)
{
    first = std::lower_bound(first, last, value);
    return (!(first == last) && !(value < *first));
}

版本二

template<class ForwardIt, class T, class Compare>
bool binary_search(ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp)
{
    first = std::lower_bound(first, last, value, comp);
    return (!(first == last) && !(comp(value, *first)));
}

示例

运行此代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
 
int main()
{
    std::vector<int> haystack{1, 3, 4, 5, 9};
    std::vector<int> needles{1, 2, 3};
 
    for (auto needle : needles)
    {
        std::cout << "正在搜索 " << needle << '\n';
        if (std::binary_search(haystack.begin(), haystack.end(), needle))
            std::cout << "找到了 " << needle << '\n';
        else
            std::cout << "没找到！\n";
    }
}

输出：

正在搜索 1
找到了 1
正在搜索 2
没找到！
正在搜索 3
找到了 3

缺陷报告

下列更改行为的缺陷报告追溯地应用于以前出版的 C++ 标准。

缺陷报告	应用于	出版时的行为	正确行为
LWG 270	C++98	`Compare` 需要满足比较 (Compare) ，并且 `T` 需要是可小于比较 (LessThanComparable) 的（要求严格弱序）	只需要划分；容许异相比较
LWG 787	C++98	最多允许 $log(last - first) + 2$ 次比较	改成 $log 2 (last - first) + O(1)$ 次

参阅

equal_range

返回匹配特定键值的元素范围
(函数模板)

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