数值极限

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整数类型极限

核心语言整数类型的极限
在标头 <limits.h> 定义
BOOL_WIDTH
(C23)
_Bool 的位宽
(宏常量)
CHAR_BIT
字节的位数
(宏常量)
CHAR_WIDTH
(C23)
char 的位宽,同 CHAR_BIT
(宏常量)
MB_LEN_MAX
多字节字符的最大字节数
(宏常量)
CHAR_MIN
char 的最小值
(宏常量)
CHAR_MAX
char 的最大值
(宏常量)
SCHAR_WIDTHSHRT_WIDTHINT_WIDTHLONG_WIDTHLLONG_WIDTH
(C23)(C23)(C23)(C23)(C23)
分别为 signed charshortintlonglong long 的位宽
(宏常量)
SCHAR_MINSHRT_MININT_MINLONG_MINLLONG_MIN
(C99)
分别是 signed charshortintlonglong long 的最小值
(宏常量)
SCHAR_MAXSHRT_MAXINT_MAXLONG_MAXLLONG_MAX
(C99)
分别是 signed charshortintlonglong long 的最大值
(宏常量)
UCHAR_WIDTHUSHRT_WIDTHUINT_WIDTHULONG_WIDTHULLONG_WIDTH
(C23)(C23)(C23)(C23)(C23)
分别为 unsigned charunsigned shortunsigned intunsigned longunsigned long long 的位宽
(宏常量)
UCHAR_MAXUSHRT_MAXUINT_MAXULONG_MAXULLONG_MAX
(C99)
分别是 unsigned charunsigned shortunsigned int
unsigned longunsigned long long 的最大值
(宏常量)
库类型别名的极限
在标头 <stdint.h> 定义
PTRDIFF_WIDTH
(C23)
ptrdiff_t 类型对象的位宽
(宏常量)
PTRDIFF_MIN
(C99)
ptrdiff_t 的最小值
(宏常量)
PTRDIFF_MAX
(C99)
ptrdiff_t 的最大值
(宏常量)
SIZE_WIDTH
(C23)
size_t 类型对象的位宽
(宏常量)
SIZE_MAX
(C99)
size_t 的最大值
(宏常量)
SIG_ATOMIC_WIDTH
(C23)
sig_atomic_t 类型对象的位宽
(宏常量)
SIG_ATOMIC_MIN
(C99)
sig_atomic_t 的最小值
(宏常量)
SIG_ATOMIC_MAX
(C99)
sig_atomic_t 的最大值
(宏常量)
WINT_WIDTH
(C23)
wint_t 类型对象的位宽
(宏常量)
WINT_MIN
(C99)
wint_t 的最小值
(宏常量)
WINT_MAX
(C99)
wint_t 的最大值
(宏常量)
在标头 <wchar.h> 定义
在标头 <stdint.h> 定义
WCHAR_WIDTH
(C23)
wchar_t 类型对象的位宽
(宏常量)
WCHAR_MIN
(C99)
wchar_t 的最小值
(宏常量)
WCHAR_MAX
(C99)
wchar_t 的最大值
(宏常量)

注解

这些常量,除了 CHAR_BITMB_LEN_MAX ,都要求其类型匹配整型提升的结果,一如应用于它们所描述的类型的对象: CHAR_MAX 可能拥有类型 intunsigned int ,但决非 char 。同样地 USHRT_MAX 可能不拥有无符号类型:其类型可能是 int

自立实现可能缺少 sig_atomic_t 与/或 wint_t typedef 名,此情况下相应地缺少 SIG_ATOMIC_* 与/或 WINT_* 宏。

示例

#include <stdio.h>
#include <limits.h>
#include <stdint.h>
 
int main(void)
{   
    printf("CHAR_BIT       = %d\n", CHAR_BIT);
    printf("MB_LEN_MAX     = %d\n\n", MB_LEN_MAX);
 
    printf("CHAR_MIN       = %+d\n", CHAR_MIN);
    printf("CHAR_MAX       = %+d\n", CHAR_MAX);
    printf("SCHAR_MIN      = %+d\n", SCHAR_MIN);
    printf("SCHAR_MAX      = %+d\n", SCHAR_MAX);
    printf("UCHAR_MAX      = %u\n\n", UCHAR_MAX);
 
    printf("SHRT_MIN       = %+d\n", SHRT_MIN);
    printf("SHRT_MAX       = %+d\n", SHRT_MAX);
    printf("USHRT_MAX      = %u\n\n", USHRT_MAX);
 
    printf("INT_MIN        = %+d\n", INT_MIN);
    printf("INT_MAX        = %+d\n", INT_MAX);
    printf("UINT_MAX       = %u\n\n", UINT_MAX);
 
    printf("LONG_MIN       = %+ld\n", LONG_MIN);
    printf("LONG_MAX       = %+ld\n", LONG_MAX);
    printf("ULONG_MAX      = %lu\n\n", ULONG_MAX);
 
    printf("LLONG_MIN      = %+lld\n", LLONG_MIN);
    printf("LLONG_MAX      = %+lld\n", LLONG_MAX);
    printf("ULLONG_MAX     = %llu\n\n", ULLONG_MAX);
 
    printf("PTRDIFF_MIN    = %td\n", PTRDIFF_MIN);
    printf("PTRDIFF_MAX    = %+td\n", PTRDIFF_MAX);
    printf("SIZE_MAX       = %zu\n", SIZE_MAX);
    printf("SIG_ATOMIC_MIN = %+jd\n",(intmax_t)SIG_ATOMIC_MIN);
    printf("SIG_ATOMIC_MAX = %+jd\n",(intmax_t)SIG_ATOMIC_MAX);
    printf("WCHAR_MIN      = %+jd\n",(intmax_t)WCHAR_MIN);
    printf("WCHAR_MAX      = %+jd\n",(intmax_t)WCHAR_MAX);
    printf("WINT_MIN       = %jd\n", (intmax_t)WINT_MIN);
    printf("WINT_MAX       = %jd\n", (intmax_t)WINT_MAX);
}

可能的输出:

CHAR_BIT       = 8
MB_LEN_MAX     = 16
 
CHAR_MIN       = -128
CHAR_MAX       = +127
SCHAR_MIN      = -128
SCHAR_MAX      = +127
UCHAR_MAX      = 255
 
SHRT_MIN       = -32768
SHRT_MAX       = +32767
USHRT_MAX      = 65535
 
INT_MIN        = -2147483648
INT_MAX        = +2147483647
UINT_MAX       = 4294967295
 
LONG_MIN       = -9223372036854775808
LONG_MAX       = +9223372036854775807
ULONG_MAX      = 18446744073709551615
 
LLONG_MIN      = -9223372036854775808
LLONG_MAX      = +9223372036854775807
ULLONG_MAX     = 18446744073709551615
 
PTRDIFF_MIN    = -9223372036854775808
PTRDIFF_MAX    = +9223372036854775807
SIZE_MAX       = 18446744073709551615
SIG_ATOMIC_MIN = -2147483648
SIG_ATOMIC_MAX = +2147483647
WCHAR_MIN      = -2147483648
WCHAR_MAX      = +2147483647
WINT_MIN       = 0
WINT_MAX       = 4294967295

浮点类型极限

在标头 <float.h> 定义
FLT_RADIX
用于表示所有三种浮点数类型的底(整数基)
(宏常量)
DECIMAL_DIG
(C99)
long double转换成十进制小数,再转回 long double 而保持同一值,至少需要 DECIMAL_DIG 位小数:此乃 long double 序列化/反序列化所需的十进制精度
(宏常量)
FLT_DECIMAL_DIGDBL_DECIMAL_DIGLDBL_DECIMAL_DIG
(C11)
float/double/long double 转换成十进制小数再转换回同一值,至少需要 FLT_DECIMAL_DIG/DBL_DECIMAL_DIG/LDBL_DECIMAL_DIG 位小数:此乃浮点值序列化/反序列化所需的十进制精度。标准定义至少为 6 、 10 、 10 , 而 IEEE float 为 9 , IEEE double 为 17 。(见 C++ 模仿 max_digits10
(宏常量)
FLT_MINDBL_MINLDBL_MIN
分别为 floatdoublelong double 的最小正规正值
(宏常量)
FLT_TRUE_MINDBL_TRUE_MINLDBL_TRUE_MIN
(C11)
分别为 floatdoublelong double 的最小正值
(宏常量)
FLT_MAXDBL_MAXLDBL_MAX
分别为 floatdoublelong double 的最大有限正值
(宏常量)
FLT_EPSILONDBL_EPSILONLDBL_EPSILON
分别为 1.0 与下一个可表示的floatdoublelong double 值之差
(宏常量)
FLT_DIGDBL_DIGLDBL_DIG
保证能从文本转换为 float/double/long double 再转换回文本,而不会发生改变或上溢出的十进制位数(细节见 C++ 模仿 digits10
(宏常量)
FLT_MANT_DIGDBL_MANT_DIGLDBL_MANT_DIG
分别为 floatdoublelong double 所能表示而不损失精度的,浮点尾数中的 FLT_RADIX 底位数
(宏常量)
FLT_MIN_EXPDBL_MIN_EXPLDBL_MIN_EXP
分别为对应 floatdoublelong double 的最小负整数,使得 FLT_RADIX 的该数减一次幂为正规
(宏常量)
FLT_MIN_10_EXPDBL_MIN_10_EXPLDBL_MIN_10_EXP
分别为对应 floatdoublelong double 的最小负整数,使得 10 的该数减一次幂为正规的
(宏常量)
FLT_MAX_EXPDBL_MAX_EXPLDBL_MAX_EXP
分别为能够使 FLT_RADIX 的该整数减一次幂为可表示的有限的 floatdoublelong double 的最大正整数
(宏常量)
FLT_MAX_10_EXPDBL_MAX_10_EXPLDBL_MAX_10_EXP
分别为能够使 10 的该整数减一次幂为可表示的有限的 floatdoublelong double 的最大正整数
(宏常量)
浮点算术的舍入模式,等于 float_round_style
(宏常量)
中间结果所用的扩展精度: 0 表示不使用, 1 表示用 double 替代 float , 2 表示使用 long double
(宏常量)
FLT_HAS_SUBNORMDBL_HAS_SUBNORMLDBL_HAS_SUBNORM
(C11)
类型是否支持非正规(非正规)数: -1 为不确定, 0 为不支持, 1 为支持
(宏常量)

示例

#include <stdio.h>
#include <float.h> 
#include <math.h>
 
int main(void)
{
    printf("FLT_RADIX    = %d\n", FLT_RADIX);
    printf("DECIMAL_DIG  = %d\n", DECIMAL_DIG);
    printf("FLT_MIN      = %e\n", FLT_MIN);
    printf("FLT_MAX      = %e\n", FLT_MAX);
    printf("FLT_EPSILON  = %e\n", FLT_EPSILON);
    printf("FLT_DIG      = %d\n", FLT_DIG);
    printf("FLT_MANT_DIG = %d\n", FLT_MANT_DIG);
    printf("FLT_MIN_EXP  = %d\n",  FLT_MIN_EXP);
    printf("FLT_MIN_10_EXP  = %d\n",  FLT_MIN_10_EXP);
    printf("FLT_MAX_EXP     = %d\n",  FLT_MAX_EXP);
    printf("FLT_MAX_10_EXP  = %d\n",  FLT_MAX_10_EXP);
    printf("FLT_ROUNDS      = %d\n",  FLT_ROUNDS);
    printf("FLT_EVAL_METHOD = %d\n",  FLT_EVAL_METHOD);
    printf("FLT_HAS_SUBNORM = %d\n",  FLT_HAS_SUBNORM);
}

可能的输出:

FLT_RADIX    = 2
DECIMAL_DIG  = 37
FLT_MIN      = 1.175494e-38
FLT_MAX      = 3.402823e+38
FLT_EPSILON  = 1.192093e-07
FLT_DIG      = 6
FLT_MANT_DIG = 24
FLT_MIN_EXP  = -125
FLT_MIN_10_EXP  = -37
FLT_MAX_EXP     = 128
FLT_MAX_10_EXP  = 38
FLT_ROUNDS      = 1
FLT_EVAL_METHOD = 1
FLT_HAS_SUBNORM = 1

引用

  • C17 标准(ISO/IEC 9899:2018):
  • 5.2.4.2 Numerical limits (第 20-27 页)
  • 7.20.3 Limits of other integer types (第 215-216 页)
  • C11 标准(ISO/IEC 9899:2011):
  • 5.2.4.2 Numerical limits (第 26-34 页)
  • 7.20.3 Limits of other integer types (第 293-294 页)
  • C99 标准(ISO/IEC 9899:1999):
  • 5.2.4.2 Numerical limits (第 21-28 页)
  • 7.18.3 Limits of other integer types (第 259-260 页)
  • C89/C90 标准(ISO/IEC 9899:1990):
  • 2.2.4.2 Numerical limits

参阅